2006-04-A   

 

 

UN MICRORRELATO DE MÖBIUS

Guillermo Bustamante Zamudio

 

Los hombres no se saben quedar quietos. Sus letargos, tras calmar el apetito, no tranquilizan el alma, la orienten en otras direcciones... que es justamente lo suyo. Sus cabezadas de cansancio tampoco acallan las palabras que llevan dentro, aunque rediman el músculo para otra jornada. Los hombres no resisten la quietud. Ya Kant había dicho que el primer asunto de la formación era ralentizar el impulso. Lo que no nos dijo era si eso se conseguía finalmente. Creo que no. Por eso, los hombres siempre han dado forma a la materia. Huesos, piedra, madera... no han dejado de ser torturados para testimoniar de esa inquietud.
Y las formas que los hombre han encontrado son tan complejas como las posibilidades de su lenguaje. Por eso tenemos rueda, que no existe en la naturaleza. El mundo sencillamente es, si a uno —planeta, oro, hormiga, agua— sólo lo mueve una desconocida inercia de ser. Pero cuando el universo no tiene la talla de nuestros algoritmos (nosotros, infinitesimales, sabemos las fechas en que empezó y terminará el universo), cuando no ajustamos, cuando las aspiraciones —ahora sí sabidas— aventajan el ser, entonces las paredes en Altamira y Lascaux se llenan de imágenes, nuestra mirada trae dioses del cielo y cañas y fémures empiezan a cantar. 


En el fondo, esas formas no tranquilizan: cuando las estamos haciendo, cuando las manipulamos, cuando las pensamos... nos abisman. La orfebrería precolombina, por ejemplo, tiene una figura que está formada por una banda de una sola cara y de un solo borde, algo totalmente contra-intuitivo:

 

                                                  Imagen 1 moebius

 

Estamos hablando de siglos antes de que el matemático alemán August Ferdinand Möbius le diera estatus científico en 1858 (independientemente, Johann Benedict Listing, también matemático alemán, la formuló al mismo tiempo). Hoy lleva el nombre de banda de Möbius y la encontramos en las etiquetas de muchos productos comerciales, pues fue adoptada como símbolo gráfico internacional del reciclaje. Se ha vuelto incluso motivo de publicidad y hasta de campañas políticas ("todos del mismo lado").
Pues bien, una breve historia, que vio la luz en el siglo IV a. C., tiene exactamente la misma estructura:

Chuang Tzu soñó que era una mariposa. Al despertar ignoraba si era Tzu que había soñado que era una mariposa o si era una mariposa y estaba soñando que era Tzu.

No sé si los teóricos lo consideran un ejemplar del canon de la microficción, tentados como están de ubicar el nacimiento del género en el siglo XX. Sabemos que el autor es un filósofo taoísta de hace tres milenios, pues se trata de un texto de amplia difusión; pero, si no lo fuera, perfectamente podríamos endilgárselo a Borges o a Denevi, sólo para poner un ejemplo. Esta joya es una microficción, véasela por donde se la vea.
Dicen que para aproximarnos a la idea de una banda con un solo borde —algo nada intuitivo— podemos tomar una tira de papel y pegar los extremos, pero habiendo dado media vuelta a uno de ellos (el resultado no será una banda de Möbius sino una representación, pero vale para generar el asombro); luego, debemos seguir con el dedo el borde de esta banda, con lo cual será evidente que, tras haber recorrido la totalidad del borde, sin hacer saltos, se alcanza de nuevo el punto de partida. Y aunque estemos viendo dos bordes, el recorrido continuo nos revelará que se trata de uno solo. No será la primera vez que lo inteligible vaya más allá de lo sensible. En otras palabras, yendo de manera continua por el borde del sueño, de pronto nos encontraremos en el hecho de soñar.
Y dicen también que para verificar que la banda tiene una sola cara —otro asunto contraevidente— podemos ir pintando la cara que está a la vista... en algún momento estaremos pintando "del otro lado" (que es el mismo lado), sin atravesar la cinta, sin dar la vuelta por el borde. O sea, si las hormigas de Escher caminan por la banda mirando hacia la derecha, luego de recorrer una vuelta completa aparecerán mirando hacia la izquierda. En otras palabras, yendo por el mundo de Chuang Tzu estaremos en algún momento, sin solución de continuidad, en el mundo de la mariposa soñada, y viceversa. La propiedad topológica no nos permite tomar partido en el dilema que plantea el texto.
Supongo que la fórmula matemática que describe esta banda es igualmente bella que la pieza de orfebrería, e igualmente cautivante que el microrrelato de Chuang Tzu:

 

                                                   imagen 2 moebius

 

Sólo hay que tener la sensibilidad necesaria en relación con esta forma, para no depender ya de dibujos ni de comparaciones.
Como vemos, esta torsión no es propia solamente del ámbito donde nuestros aborígenes manipulan el oro, o del campo literario donde el taoísta urde sus enjambres de palabras, o de la región de la vida en la que el matemático piensa... no: esta torsión es propia del pensamiento humano.
Y el juego con esta forma no se han detenido. En la literatura, por ejemplo, Cortázar lo empuja unas palabras más, en "Continuidad de los parques"... y todavía un poco más, en "La noche boca arriba".